Weighted Moving Average Method Pdf

Na segunda coluna desta tabela, é mostrada uma média móvel de ordem 5, fornecendo uma estimativa do ciclo de tendência. O primeiro valor nesta coluna é a média das cinco primeiras observações (1989-1993) o segundo valor na coluna 5-MA é a média dos valores 1990-1994 e assim por diante. Cada valor na coluna 5-MA é a média das observações no período de cinco anos centrado no ano correspondente. Não há valores para os dois primeiros anos ou últimos dois anos porque não temos duas observações de cada lado. Na fórmula acima, a coluna 5-MA contém os valores de hat com k2. Para ver como é a estimativa do ciclo tendencial, traçamos o gráfico juntamente com os dados originais da Figura 6.7. Parcela 40 elecsales, venda de eletricidade principal quotResidential, ylab quotGWhquot. 41 Observe como a tendência (em vermelho) é mais suave do que os dados originais e captura o movimento principal da série de tempo sem todas as flutuações secundárias. O método da média móvel não permite estimativas de T em que t está próximo das extremidades da série, portanto, a linha vermelha não se estende para os bordos do gráfico em qualquer lado. Posteriormente, usaremos métodos mais sofisticados de estimativa de ciclo tendencial que permitem estimativas próximas aos pontos finais. A ordem da média móvel determina a suavidade da estimativa de tendência-ciclo. Em geral, uma ordem maior significa uma curva mais suave. O gráfico a seguir mostra o efeito da alteração da ordem da média móvel para os dados de vendas de eletricidade residencial. As médias móveis simples como estas são normalmente de ordem ímpar (por exemplo, 3, 5, 7, etc.). Isto é assim que são simétricas: numa média móvel de ordem m2k1, existem k observações anteriores, k observações posteriores e a observação do meio Que são médias. Mas se m fosse uniforme, não seria mais simétrico. Médias móveis de médias móveis É possível aplicar uma média móvel a uma média móvel. Uma razão para fazer isso é fazer uma média móvel de ordem uniforme simétrica. Por exemplo, podemos pegar uma média móvel de ordem 4 e, em seguida, aplicar outra média móvel de ordem 2 aos resultados. Na Tabela 6.2, isso foi feito para os primeiros anos dos dados da produção de cerveja trimestral australiana. Beer2 lt - window 40 ausbeer, início 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, ordem 4. center FALSE 41 ma2x4 ltm 40 cerveja2, ordem 4. center TRUE 41 A notação 2times4-MA na última coluna significa um 4-MA Seguido por um 2-MA. Os valores na última coluna são obtidos tomando uma média móvel de ordem 2 dos valores na coluna anterior. Por exemplo, os dois primeiros valores na coluna 4-MA são 451,2 (443410420532) 4 e 448,8 (410420532433) 4. O primeiro valor na coluna 2 x 4-MA é a média destes dois: 450,0 (451,2448,8) 2. Quando um 2-MA segue uma média móvel de ordem par (como 4), ele é chamado de média móvel centrada de ordem 4. Isso é porque os resultados são agora simétricos. Para ver que este é o caso, podemos escrever o 2times4-MA da seguinte forma: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Fim É agora uma média ponderada de observações, mas é simétrica. Outras combinações de médias móveis também são possíveis. Por exemplo, uma 3 x 3 MA é frequentemente utilizada e consiste numa média móvel de ordem 3 seguida por outra média móvel de ordem 3. Em geral, uma ordem par MA deve ser seguida por uma ordem par MA para torná-la simétrica. Similarmente, uma ordem ímpar MA deve ser seguida por uma ordem ímpar MA. Estimativa do ciclo tendencial com dados sazonais O uso mais comum de médias móveis centradas é estimar o ciclo tendencial a partir de dados sazonais. Considere o 2x4-MA: fracasso do chapéu frac14y frac14y frac14y frac18y. Quando aplicados aos dados trimestrais, cada trimestre do ano recebe igual peso, uma vez que o primeiro eo último termo se aplicam ao mesmo trimestre em anos consecutivos. Conseqüentemente, a variação sazonal será média e os valores resultantes de hat t terão pouca ou nenhuma variação sazonal restante. Um efeito semelhante seria obtido utilizando um 2-8 MA ou um 2-12 MA. Em geral, um m-MA 2x é equivalente a uma média móvel ponderada de ordem m1 com todas as observações tomando peso 1m exceto para o primeiro e último termos que tomam pesos 1 (2m). Portanto, se o período sazonal é par e de ordem m, use um m-MA 2x para estimar o ciclo tendencial. Se o período sazonal é ímpar e de ordem m, use um m-MA para estimar o ciclo de tendência. Em particular, um 2 x 12 MA pode ser usado para estimar o ciclo de tendência de dados mensais e um 7-MA pode ser usado para estimar a tendência-ciclo de dados diários. Outras escolhas para a ordem do MA normalmente resultarão em estimativas de ciclo de tendência sendo contaminadas pela sazonalidade nos dados. Exemplo 6.2 Fabricação de equipamentos elétricos A Figura 6.9 mostra um 2 x 12-MA aplicado ao índice de ordens de equipamentos elétricos. Observe que a linha suave não mostra nenhuma sazonalidade, é quase o mesmo que o ciclo de tendências mostrado na Figura 6.2 que foi estimado usando um método muito mais sofisticado do que as médias móveis. Qualquer outra escolha para a ordem da média móvel (exceto para 24, 36, etc.) teria resultado em uma linha suave que mostra algumas flutuações sazonais. Plot 40 elecequip, ylab quotNovas ordens indicequot. Col quotgrayquot, main quotredigtquot, 41 Quotred quotredquot 41 Médias móveis ponderadas As combinações de médias móveis resultam em médias móveis ponderadas. Por exemplo, o 2x4-MA discutido acima é equivalente a um 5-MA ponderado com pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. Em geral, uma m-MA ponderada pode ser escrita como hat t sum k aj y, onde k (m-1) 2 e os pesos são dados por a, dots, ak. É importante que todos os pesos somem a um e que sejam simétricos para que aj a. O m-MA simples é um caso especial onde todos os pesos são iguais a 1m. Uma grande vantagem das médias móveis ponderadas é que elas produzem uma estimativa mais suave do ciclo tendencial. Em vez das observações que entram e que deixam o cálculo no peso cheio, seus pesos são aumentados lentamente e então lentamente diminuídos resultando em uma curva mais lisa. Alguns conjuntos específicos de pesos são amplamente utilizados. Alguns deles são apresentados na Tabela 6.3.Home gtgt Tópicos de Contabilidade de Inventário O Método Média Ponderada Método Média Ponderada Metodologia Média Ponderada Visão Geral O método de média ponderada é usado para atribuir o custo médio de produção a um produto. O cálculo de custo médio ponderado é comumente usado em situações onde: Itens de inventário estão tão entremeados que é impossível atribuir um custo específico a uma unidade individual. O sistema de contabilidade não é suficientemente sofisticado para controlar as camadas de inventário FIFO ou LIFO. Itens de inventário são tão commoditized (ou seja, idênticos entre si) que não há nenhuma maneira de atribuir um custo para uma unidade individual. Ao usar o método da média ponderada, divida o custo dos bens disponíveis para venda pelo número de unidades disponíveis para venda, o que gera o custo médio ponderado por unidade. Neste cálculo, o custo dos bens disponíveis para venda é a soma do inventário inicial e das compras líquidas. Em seguida, use esse valor médio ponderado para atribuir um custo ao estoque final e ao custo dos produtos vendidos. O resultado líquido da utilização do cálculo de custo médio ponderado é que a quantidade registada de inventário à mão representa um valor entre as unidades mais antigas e mais recentes adquiridas em stock. Da mesma forma, o custo dos produtos vendidos refletirá um custo entre as unidades mais antigas e mais recentes que foram vendidas durante o período. O método da média ponderada é permitido segundo os princípios contábeis geralmente aceitos e as normas internacionais de relatório financeiro. Exemplo de cálculo de custo médio ponderado A Milagro Corporation opta por utilizar o método da média ponderada para o mês de maio. Durante esse mês, registra as seguintes transações: O custo total real de todas as unidades de estoque compradas ou iniciadas na tabela anterior é de 116.000 (33.000 54.000 29.000). O total de todas as unidades de estoque compradas ou iniciantes é de 450 (150 estoque inicial 300 comprado). O custo médio ponderado por unidade é, portanto, de 257,78 (116 mil dividem 450 unidades). A valorização do estoque final é 45,112 (175 unidades vezes 257,78 custo médio ponderado), enquanto o custo de bens vendidos valorização é 70,890 (275 unidades vezes 257,78 custo médio ponderado) . A soma destes dois valores (menos um erro de arredondamento) é igual a 116.000 custo real total de todas as compras e inventário inicial. No exemplo anterior, se a Milagro usasse um sistema de inventário perpétuo para registrar suas transações de estoque, teria que recalcular a média ponderada após cada compra. A tabela a seguir usa as mesmas informações no exemplo anterior para mostrar as recomputações: Movimentação de estoque - venda média de custo unitário (125 unidades 220) Compra (200 unidades 270) Venda (150 unidades 264,44) Compra (100 unidades 290) Observe que o custo Dos bens vendidos de 67.166 eo saldo do estoque final de 48.834 equivalem a 116.000, o que corresponde ao total dos custos no exemplo original. Assim, os totais são os mesmos, mas o cálculo da média ponderada móvel resulta em ligeiras diferenças na repartição dos custos entre o custo dos bens vendidos eo inventário final. A diferença entre a média móvel ea média móvel ponderada A média móvel de 5 períodos, Com base nos preços acima, seria calculado usando a seguinte fórmula: Com base na equação acima, o preço médio durante o período listado acima foi de 90,66. Usando médias móveis é um método eficaz para eliminar flutuações de preços fortes. A principal limitação é que os pontos de dados de dados mais antigos não são ponderados de forma diferente dos pontos de dados próximos ao início do conjunto de dados. É aqui que as médias móveis ponderadas entram em jogo. As médias ponderadas atribuem uma ponderação mais pesada a pontos de dados mais atuais, uma vez que são mais relevantes do que pontos de dados no passado distante. A soma da ponderação deve somar 1 (ou 100). No caso da média móvel simples, as ponderações são distribuídas igualmente, razão pela qual não são mostradas na tabela acima. Preço de Fechamento da AAPL